Решение квадратного уравнения -31x² +30x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • (-31) • 75 = 900 - (-9300) = 900 + 9300 = 10200

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 10200) / (2 • -31) = (-30 + 100.99504938362) / -62 = 70.995049383621 / -62 = -1.1450814416713

x₂ = (-30 - √ 10200) / (2 • -31) = (-30 - 100.99504938362) / -62 = -130.99504938362 / -62 = 2.1128233771552

Ответ: x₁ = -1.1450814416713, x₂ = 2.1128233771552.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1450814416713, x₂ = 2.1128233771552 означают, в этих точках график пересекает ось X