Решение квадратного уравнения -31x² +31x +45 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-31) • 45 = 961 - (-5580) = 961 + 5580 = 6541

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 6541) / (2 • -31) = (-31 + 80.876448982383) / -62 = 49.876448982383 / -62 = -0.80445885455456

x₂ = (-31 - √ 6541) / (2 • -31) = (-31 - 80.876448982383) / -62 = -111.87644898238 / -62 = 1.8044588545546

Ответ: x₁ = -0.80445885455456, x₂ = 1.8044588545546.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.80445885455456, x₂ = 1.8044588545546 означают, в этих точках график пересекает ось X