Решение квадратного уравнения -31x² +31x +68 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-31) • 68 = 961 - (-8432) = 961 + 8432 = 9393

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 9393) / (2 • -31) = (-31 + 96.917490681507) / -62 = 65.917490681507 / -62 = -1.0631853335727

x₂ = (-31 - √ 9393) / (2 • -31) = (-31 - 96.917490681507) / -62 = -127.91749068151 / -62 = 2.0631853335727

Ответ: x₁ = -1.0631853335727, x₂ = 2.0631853335727.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0631853335727, x₂ = 2.0631853335727 означают, в этих точках график пересекает ось X