Решение квадратного уравнения -31x² +31x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-31) • 9 = 961 - (-1116) = 961 + 1116 = 2077

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 2077) / (2 • -31) = (-31 + 45.574115460423) / -62 = 14.574115460423 / -62 = -0.23506637839393

x₂ = (-31 - √ 2077) / (2 • -31) = (-31 - 45.574115460423) / -62 = -76.574115460423 / -62 = 1.2350663783939

Ответ: x₁ = -0.23506637839393, x₂ = 1.2350663783939.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.23506637839393, x₂ = 1.2350663783939 означают, в этих точках график пересекает ось X