Решение квадратного уравнения -31x² +31x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-31) • 97 = 961 - (-12028) = 961 + 12028 = 12989

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 12989) / (2 • -31) = (-31 + 113.9692941103) / -62 = 82.9692941103 / -62 = -1.3382144211339

x₂ = (-31 - √ 12989) / (2 • -31) = (-31 - 113.9692941103) / -62 = -144.9692941103 / -62 = 2.3382144211339

Ответ: x₁ = -1.3382144211339, x₂ = 2.3382144211339.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3382144211339, x₂ = 2.3382144211339 означают, в этих точках график пересекает ось X