Решение квадратного уравнения -31x² +32x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-31) • 1 = 1024 - (-124) = 1024 + 124 = 1148

x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x1 = (-32 + √ 1148) / (2 • -31) = (-32 + 33.882148692195) / -62 = 1.8821486921948 / -62 = -0.030357236970884

x2 = (-32 - √ 1148) / (2 • -31) = (-32 - 33.882148692195) / -62 = -65.882148692195 / -62 = 1.062615301487

Ответ: x1 = -0.030357236970884, x2 = 1.062615301487.

График

Два корня уравнения x1 = -0.030357236970884, x2 = 1.062615301487 означают, в этих точках график пересекает ось X