Решение квадратного уравнения -31x² +32x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-31) • 11 = 1024 - (-1364) = 1024 + 1364 = 2388

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 2388) / (2 • -31) = (-32 + 48.867166891482) / -62 = 16.867166891482 / -62 = -0.27205107889488

x₂ = (-32 - √ 2388) / (2 • -31) = (-32 - 48.867166891482) / -62 = -80.867166891482 / -62 = 1.304309143411

Ответ: x₁ = -0.27205107889488, x₂ = 1.304309143411.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.27205107889488, x₂ = 1.304309143411 означают, в этих точках график пересекает ось X