Решение квадратного уравнения -31x² +32x +14 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-31) • 14 = 1024 - (-1736) = 1024 + 1736 = 2760

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 2760) / (2 • -31) = (-32 + 52.535702146255) / -62 = 20.535702146255 / -62 = -0.33122100235895

x₂ = (-32 - √ 2760) / (2 • -31) = (-32 - 52.535702146255) / -62 = -84.535702146255 / -62 = 1.3634790668751

Ответ: x₁ = -0.33122100235895, x₂ = 1.3634790668751.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.33122100235895, x₂ = 1.3634790668751 означают, в этих точках график пересекает ось X