Решение квадратного уравнения -31x² +32x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-31) • 19 = 1024 - (-2356) = 1024 + 2356 = 3380

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 3380) / (2 • -31) = (-32 + 58.137767414995) / -62 = 26.137767414995 / -62 = -0.42157689379023

x₂ = (-32 - √ 3380) / (2 • -31) = (-32 - 58.137767414995) / -62 = -90.137767414995 / -62 = 1.4538349583064

Ответ: x₁ = -0.42157689379023, x₂ = 1.4538349583064.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.42157689379023, x₂ = 1.4538349583064 означают, в этих точках график пересекает ось X