Решение квадратного уравнения -31x² +32x +37 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-31) • 37 = 1024 - (-4588) = 1024 + 4588 = 5612

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 5612) / (2 • -31) = (-32 + 74.913283201312) / -62 = 42.913283201312 / -62 = -0.69214972905342

x₂ = (-32 - √ 5612) / (2 • -31) = (-32 - 74.913283201312) / -62 = -106.91328320131 / -62 = 1.7244077935696

Ответ: x₁ = -0.69214972905342, x₂ = 1.7244077935696.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.69214972905342, x₂ = 1.7244077935696 означают, в этих точках график пересекает ось X