Решение квадратного уравнения -31x² +32x +41 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-31) • 41 = 1024 - (-5084) = 1024 + 5084 = 6108

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 6108) / (2 • -31) = (-32 + 78.15369473032) / -62 = 46.15369473032 / -62 = -0.74441443113419

x₂ = (-32 - √ 6108) / (2 • -31) = (-32 - 78.15369473032) / -62 = -110.15369473032 / -62 = 1.7766724956503

Ответ: x₁ = -0.74441443113419, x₂ = 1.7766724956503.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.74441443113419, x₂ = 1.7766724956503 означают, в этих точках график пересекает ось X