Решение квадратного уравнения -31x² +32x +42 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-31) • 42 = 1024 - (-5208) = 1024 + 5208 = 6232

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 6232) / (2 • -31) = (-32 + 78.943017423962) / -62 = 46.943017423962 / -62 = -0.75714544232197

x₂ = (-32 - √ 6232) / (2 • -31) = (-32 - 78.943017423962) / -62 = -110.94301742396 / -62 = 1.7894035068381

Ответ: x₁ = -0.75714544232197, x₂ = 1.7894035068381.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.75714544232197, x₂ = 1.7894035068381 означают, в этих точках график пересекает ось X