Решение квадратного уравнения -31x² +32x +57 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-31) • 57 = 1024 - (-7068) = 1024 + 7068 = 8092

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 8092) / (2 • -31) = (-32 + 89.955544576196) / -62 = 57.955544576196 / -62 = -0.93476684800316

x₂ = (-32 - √ 8092) / (2 • -31) = (-32 - 89.955544576196) / -62 = -121.9555445762 / -62 = 1.9670249125193

Ответ: x₁ = -0.93476684800316, x₂ = 1.9670249125193.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.93476684800316, x₂ = 1.9670249125193 означают, в этих точках график пересекает ось X