Решение квадратного уравнения -31x² +32x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-31) • 65 = 1024 - (-8060) = 1024 + 8060 = 9084

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 9084) / (2 • -31) = (-32 + 95.310020459551) / -62 = 63.310020459551 / -62 = -1.0211293622508

x₂ = (-32 - √ 9084) / (2 • -31) = (-32 - 95.310020459551) / -62 = -127.31002045955 / -62 = 2.0533874267669

Ответ: x₁ = -1.0211293622508, x₂ = 2.0533874267669.

Два корня уравнения x₁ = -1.0211293622508, x₂ = 2.0533874267669 означают, в этих точках график пересекает ось X