Решение квадратного уравнения -31x² +32x +67 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-31) • 67 = 1024 - (-8308) = 1024 + 8308 = 9332

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 9332) / (2 • -31) = (-32 + 96.602277405867) / -62 = 64.602277405867 / -62 = -1.0419722162237

x₂ = (-32 - √ 9332) / (2 • -31) = (-32 - 96.602277405867) / -62 = -128.60227740587 / -62 = 2.0742302807398

Ответ: x₁ = -1.0419722162237, x₂ = 2.0742302807398.

Два корня уравнения x₁ = -1.0419722162237, x₂ = 2.0742302807398 означают, в этих точках график пересекает ось X