Решение квадратного уравнения -31x² +32x +68 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-31) • 68 = 1024 - (-8432) = 1024 + 8432 = 9456

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 9456) / (2 • -31) = (-32 + 97.241966249146) / -62 = 65.241966249146 / -62 = -1.052289778212

x₂ = (-32 - √ 9456) / (2 • -31) = (-32 - 97.241966249146) / -62 = -129.24196624915 / -62 = 2.0845478427282

Ответ: x₁ = -1.052289778212, x₂ = 2.0845478427282.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.052289778212, x₂ = 2.0845478427282 означают, в этих точках график пересекает ось X