Решение квадратного уравнения -31x² +32x +69 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-31) • 69 = 1024 - (-8556) = 1024 + 8556 = 9580

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 9580) / (2 • -31) = (-32 + 97.877474425937) / -62 = 65.877474425937 / -62 = -1.0625399100958

x₂ = (-32 - √ 9580) / (2 • -31) = (-32 - 97.877474425937) / -62 = -129.87747442594 / -62 = 2.0947979746119

Ответ: x₁ = -1.0625399100958, x₂ = 2.0947979746119.

Два корня уравнения x₁ = -1.0625399100958, x₂ = 2.0947979746119 означают, в этих точках график пересекает ось X