Решение квадратного уравнения -31x² +32x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-31) • 9 = 1024 - (-1116) = 1024 + 1116 = 2140

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 2140) / (2 • -31) = (-32 + 46.260134024882) / -62 = 14.260134024882 / -62 = -0.23000216169164

x₂ = (-32 - √ 2140) / (2 • -31) = (-32 - 46.260134024882) / -62 = -78.260134024882 / -62 = 1.2622602262078

Ответ: x₁ = -0.23000216169164, x₂ = 1.2622602262078.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.23000216169164, x₂ = 1.2622602262078 означают, в этих точках график пересекает ось X