Решение квадратного уравнения -31x² +32x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-31) • 97 = 1024 - (-12028) = 1024 + 12028 = 13052

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 13052) / (2 • -31) = (-32 + 114.24535001478) / -62 = 82.245350014782 / -62 = -1.3265379034642

x₂ = (-32 - √ 13052) / (2 • -31) = (-32 - 114.24535001478) / -62 = -146.24535001478 / -62 = 2.3587959679804

Ответ: x₁ = -1.3265379034642, x₂ = 2.3587959679804.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3265379034642, x₂ = 2.3587959679804 означают, в этих точках график пересекает ось X