Решение квадратного уравнения -31x² +33x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 33² - 4 • (-31) • 1 = 1089 - (-124) = 1089 + 124 = 1213

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-33 + √ 1213) / (2 • -31) = (-33 + 34.828149534536) / -62 = 1.828149534536 / -62 = -0.029486282815097

x₂ = (-33 - √ 1213) / (2 • -31) = (-33 - 34.828149534536) / -62 = -67.828149534536 / -62 = 1.0940024118474

Ответ: x₁ = -0.029486282815097, x₂ = 1.0940024118474.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.029486282815097, x₂ = 1.0940024118474 означают, в этих точках график пересекает ось X