Решение квадратного уравнения -31x² +33x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 33² - 4 • (-31) • 11 = 1089 - (-1364) = 1089 + 1364 = 2453

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-33 + √ 2453) / (2 • -31) = (-33 + 49.527769988159) / -62 = 16.527769988159 / -62 = -0.26657693529289

x₂ = (-33 - √ 2453) / (2 • -31) = (-33 - 49.527769988159) / -62 = -82.527769988159 / -62 = 1.3310930643251

Ответ: x₁ = -0.26657693529289, x₂ = 1.3310930643251.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.26657693529289, x₂ = 1.3310930643251 означают, в этих точках график пересекает ось X