Решение квадратного уравнения -31x² +33x +14 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 33² - 4 • (-31) • 14 = 1089 - (-1736) = 1089 + 1736 = 2825

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-33 + √ 2825) / (2 • -31) = (-33 + 53.150729063673) / -62 = 20.150729063673 / -62 = -0.3250117590915

x₂ = (-33 - √ 2825) / (2 • -31) = (-33 - 53.150729063673) / -62 = -86.150729063673 / -62 = 1.3895278881238

Ответ: x₁ = -0.3250117590915, x₂ = 1.3895278881238.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.3250117590915, x₂ = 1.3895278881238 означают, в этих точках график пересекает ось X