Решение квадратного уравнения -31x² +33x +37 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 33² - 4 • (-31) • 37 = 1089 - (-4588) = 1089 + 4588 = 5677

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-33 + √ 5677) / (2 • -31) = (-33 + 75.345869163478) / -62 = 42.345869163478 / -62 = -0.68299788973352

x₂ = (-33 - √ 5677) / (2 • -31) = (-33 - 75.345869163478) / -62 = -108.34586916348 / -62 = 1.7475140187658

Ответ: x₁ = -0.68299788973352, x₂ = 1.7475140187658.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.68299788973352, x₂ = 1.7475140187658 означают, в этих точках график пересекает ось X