Решение квадратного уравнения -31x² +33x +5 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 33² - 4 • (-31) • 5 = 1089 - (-620) = 1089 + 620 = 1709

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-33 + √ 1709) / (2 • -31) = (-33 + 41.340053217189) / -62 = 8.3400532171888 / -62 = -0.13451698737401

x₂ = (-33 - √ 1709) / (2 • -31) = (-33 - 41.340053217189) / -62 = -74.340053217189 / -62 = 1.1990331164063

Ответ: x₁ = -0.13451698737401, x₂ = 1.1990331164063.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.13451698737401, x₂ = 1.1990331164063 означают, в этих точках график пересекает ось X