Решение квадратного уравнения -31x² +33x +57 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 33² - 4 • (-31) • 57 = 1089 - (-7068) = 1089 + 7068 = 8157

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-33 + √ 8157) / (2 • -31) = (-33 + 90.316111519485) / -62 = 57.316111519485 / -62 = -0.92445341160459

x₂ = (-33 - √ 8157) / (2 • -31) = (-33 - 90.316111519485) / -62 = -123.31611151948 / -62 = 1.9889695406369

Ответ: x₁ = -0.92445341160459, x₂ = 1.9889695406369.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.92445341160459, x₂ = 1.9889695406369 означают, в этих точках график пересекает ось X