Решение квадратного уравнения -31x² +33x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 33² - 4 • (-31) • 65 = 1089 - (-8060) = 1089 + 8060 = 9149

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-33 + √ 9149) / (2 • -31) = (-33 + 95.650405121986) / -62 = 62.650405121986 / -62 = -1.0104904051933

x₂ = (-33 - √ 9149) / (2 • -31) = (-33 - 95.650405121986) / -62 = -128.65040512199 / -62 = 2.0750065342256

Ответ: x₁ = -1.0104904051933, x₂ = 2.0750065342256.

Два корня уравнения x₁ = -1.0104904051933, x₂ = 2.0750065342256 означают, в этих точках график пересекает ось X