Решение квадратного уравнения -31x² +33x +69 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 33² - 4 • (-31) • 69 = 1089 - (-8556) = 1089 + 8556 = 9645

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-33 + √ 9645) / (2 • -31) = (-33 + 98.208960894615) / -62 = 65.208960894615 / -62 = -1.0517574337841

x₂ = (-33 - √ 9645) / (2 • -31) = (-33 - 98.208960894615) / -62 = -131.20896089461 / -62 = 2.1162735628164

Ответ: x₁ = -1.0517574337841, x₂ = 2.1162735628164.

Два корня уравнения x₁ = -1.0517574337841, x₂ = 2.1162735628164 означают, в этих точках график пересекает ось X