Решение квадратного уравнения -31x² +33x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 33² - 4 • (-31) • 9 = 1089 - (-1116) = 1089 + 1116 = 2205

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-33 + √ 2205) / (2 • -31) = (-33 + 46.957427527496) / -62 = 13.957427527496 / -62 = -0.22511979883057

x₂ = (-33 - √ 2205) / (2 • -31) = (-33 - 46.957427527496) / -62 = -79.957427527496 / -62 = 1.2896359278628

Ответ: x₁ = -0.22511979883057, x₂ = 1.2896359278628.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.22511979883057, x₂ = 1.2896359278628 означают, в этих точках график пересекает ось X