Решение квадратного уравнения -31x² +33x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 33² - 4 • (-31) • 97 = 1089 - (-12028) = 1089 + 12028 = 13117

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-33 + √ 13117) / (2 • -31) = (-33 + 114.52947218948) / -62 = 81.529472189476 / -62 = -1.314991486927

x₂ = (-33 - √ 13117) / (2 • -31) = (-33 - 114.52947218948) / -62 = -147.52947218948 / -62 = 2.3795076159593

Ответ: x₁ = -1.314991486927, x₂ = 2.3795076159593.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.314991486927, x₂ = 2.3795076159593 означают, в этих точках график пересекает ось X