Решение квадратного уравнения -31x² +34x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 34² - 4 • (-31) • 1 = 1156 - (-124) = 1156 + 124 = 1280

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-34 + √ 1280) / (2 • -31) = (-34 + 35.777087639997) / -62 = 1.7770876399966 / -62 = -0.028662703870913

x₂ = (-34 - √ 1280) / (2 • -31) = (-34 - 35.777087639997) / -62 = -69.777087639997 / -62 = 1.1254368974193

Ответ: x₁ = -0.028662703870913, x₂ = 1.1254368974193.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.028662703870913, x₂ = 1.1254368974193 означают, в этих точках график пересекает ось X