Решение квадратного уравнения -31x² +34x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 34² - 4 • (-31) • 11 = 1156 - (-1364) = 1156 + 1364 = 2520

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-34 + √ 2520) / (2 • -31) = (-34 + 50.199601592045) / -62 = 16.199601592045 / -62 = -0.26128389664588

x₂ = (-34 - √ 2520) / (2 • -31) = (-34 - 50.199601592045) / -62 = -84.199601592045 / -62 = 1.3580580901943

Ответ: x₁ = -0.26128389664588, x₂ = 1.3580580901943.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.26128389664588, x₂ = 1.3580580901943 означают, в этих точках график пересекает ось X