Решение квадратного уравнения -31x² +34x +14 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 34² - 4 • (-31) • 14 = 1156 - (-1736) = 1156 + 1736 = 2892

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-34 + √ 2892) / (2 • -31) = (-34 + 53.777318638995) / -62 = 19.777318638995 / -62 = -0.31898901030637

x₂ = (-34 - √ 2892) / (2 • -31) = (-34 - 53.777318638995) / -62 = -87.777318638995 / -62 = 1.4157632038548

Ответ: x₁ = -0.31898901030637, x₂ = 1.4157632038548.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.31898901030637, x₂ = 1.4157632038548 означают, в этих точках график пересекает ось X