Решение квадратного уравнения -31x² +34x +16 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 34² - 4 • (-31) • 16 = 1156 - (-1984) = 1156 + 1984 = 3140

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-34 + √ 3140) / (2 • -31) = (-34 + 56.035702904488) / -62 = 22.035702904488 / -62 = -0.35541456297561

x₂ = (-34 - √ 3140) / (2 • -31) = (-34 - 56.035702904488) / -62 = -90.035702904488 / -62 = 1.452188756524

Ответ: x₁ = -0.35541456297561, x₂ = 1.452188756524.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.35541456297561, x₂ = 1.452188756524 означают, в этих точках график пересекает ось X