Решение квадратного уравнения -31x² +34x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 34² - 4 • (-31) • 19 = 1156 - (-2356) = 1156 + 2356 = 3512

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-34 + √ 3512) / (2 • -31) = (-34 + 59.262129560116) / -62 = 25.262129560116 / -62 = -0.40745370258252

x₂ = (-34 - √ 3512) / (2 • -31) = (-34 - 59.262129560116) / -62 = -93.262129560116 / -62 = 1.5042278961309

Ответ: x₁ = -0.40745370258252, x₂ = 1.5042278961309.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.40745370258252, x₂ = 1.5042278961309 означают, в этих точках график пересекает ось X