Решение квадратного уравнения -31x² +34x +3 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 34² - 4 • (-31) • 3 = 1156 - (-372) = 1156 + 372 = 1528

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-34 + √ 1528) / (2 • -31) = (-34 + 39.089640571384) / -62 = 5.0896405713841 / -62 = -0.082090976957809

x₂ = (-34 - √ 1528) / (2 • -31) = (-34 - 39.089640571384) / -62 = -73.089640571384 / -62 = 1.1788651705062

Ответ: x₁ = -0.082090976957809, x₂ = 1.1788651705062.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.082090976957809, x₂ = 1.1788651705062 означают, в этих точках график пересекает ось X