Решение квадратного уравнения -31x² +34x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 34² - 4 • (-31) • 31 = 1156 - (-3844) = 1156 + 3844 = 5000

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-34 + √ 5000) / (2 • -31) = (-34 + 70.710678118655) / -62 = 36.710678118655 / -62 = -0.59210771159121

x₂ = (-34 - √ 5000) / (2 • -31) = (-34 - 70.710678118655) / -62 = -104.71067811865 / -62 = 1.6888819051396

Ответ: x₁ = -0.59210771159121, x₂ = 1.6888819051396.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.59210771159121, x₂ = 1.6888819051396 означают, в этих точках график пересекает ось X