Решение квадратного уравнения -31x² +34x +40 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 34² - 4 • (-31) • 40 = 1156 - (-4960) = 1156 + 4960 = 6116

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-34 + √ 6116) / (2 • -31) = (-34 + 78.204859184069) / -62 = 44.204859184069 / -62 = -0.71298159974304

x₂ = (-34 - √ 6116) / (2 • -31) = (-34 - 78.204859184069) / -62 = -112.20485918407 / -62 = 1.8097557932914

Ответ: x₁ = -0.71298159974304, x₂ = 1.8097557932914.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.71298159974304, x₂ = 1.8097557932914 означают, в этих точках график пересекает ось X