Решение квадратного уравнения -31x² +34x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 34² - 4 • (-31) • 53 = 1156 - (-6572) = 1156 + 6572 = 7728

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-34 + √ 7728) / (2 • -31) = (-34 + 87.909043903344) / -62 = 53.909043903344 / -62 = -0.86950070811845

x₂ = (-34 - √ 7728) / (2 • -31) = (-34 - 87.909043903344) / -62 = -121.90904390334 / -62 = 1.9662749016668

Ответ: x₁ = -0.86950070811845, x₂ = 1.9662749016668.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.86950070811845, x₂ = 1.9662749016668 означают, в этих точках график пересекает ось X