Решение квадратного уравнения -31x² +34x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 34² - 4 • (-31) • 61 = 1156 - (-7564) = 1156 + 7564 = 8720

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-34 + √ 8720) / (2 • -31) = (-34 + 93.38094023943) / -62 = 59.38094023943 / -62 = -0.95775710063597

x₂ = (-34 - √ 8720) / (2 • -31) = (-34 - 93.38094023943) / -62 = -127.38094023943 / -62 = 2.0545312941844

Ответ: x₁ = -0.95775710063597, x₂ = 2.0545312941844.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.95775710063597, x₂ = 2.0545312941844 означают, в этих точках график пересекает ось X