Решение квадратного уравнения -31x² +34x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 34² - 4 • (-31) • 65 = 1156 - (-8060) = 1156 + 8060 = 9216

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-34 + √ 9216) / (2 • -31) = (-34 + 96) / -62 = 62 / -62 = -1

x₂ = (-34 - √ 9216) / (2 • -31) = (-34 - 96) / -62 = -130 / -62 = 2.0967741935484

Ответ: x₁ = -1, x₂ = 2.0967741935484.

Два корня уравнения x₁ = -1, x₂ = 2.0967741935484 означают, в этих точках график пересекает ось X