Решение квадратного уравнения -31x² +34x +69 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 34² - 4 • (-31) • 69 = 1156 - (-8556) = 1156 + 8556 = 9712

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-34 + √ 9712) / (2 • -31) = (-34 + 98.549479958039) / -62 = 64.549479958039 / -62 = -1.0411206444845

x₂ = (-34 - √ 9712) / (2 • -31) = (-34 - 98.549479958039) / -62 = -132.54947995804 / -62 = 2.1378948380329

Ответ: x₁ = -1.0411206444845, x₂ = 2.1378948380329.

Два корня уравнения x₁ = -1.0411206444845, x₂ = 2.1378948380329 означают, в этих точках график пересекает ось X