Решение квадратного уравнения -31x² +34x +78 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 34² - 4 • (-31) • 78 = 1156 - (-9672) = 1156 + 9672 = 10828

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-34 + √ 10828) / (2 • -31) = (-34 + 104.05767631463) / -62 = 70.057676314629 / -62 = -1.1299625212037

x₂ = (-34 - √ 10828) / (2 • -31) = (-34 - 104.05767631463) / -62 = -138.05767631463 / -62 = 2.2267367147521

Ответ: x₁ = -1.1299625212037, x₂ = 2.2267367147521.

Два корня уравнения x₁ = -1.1299625212037, x₂ = 2.2267367147521 означают, в этих точках график пересекает ось X