Решение квадратного уравнения -31x² +34x +84 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 34² - 4 • (-31) • 84 = 1156 - (-10416) = 1156 + 10416 = 11572

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-34 + √ 11572) / (2 • -31) = (-34 + 107.57323087088) / -62 = 73.573230870882 / -62 = -1.1866650140465

x₂ = (-34 - √ 11572) / (2 • -31) = (-34 - 107.57323087088) / -62 = -141.57323087088 / -62 = 2.2834392075949

Ответ: x₁ = -1.1866650140465, x₂ = 2.2834392075949.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1866650140465, x₂ = 2.2834392075949 означают, в этих точках график пересекает ось X