Решение квадратного уравнения -31x² +34x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 34² - 4 • (-31) • 9 = 1156 - (-1116) = 1156 + 1116 = 2272

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-34 + √ 2272) / (2 • -31) = (-34 + 47.665501151252) / -62 = 13.665501151252 / -62 = -0.22041130889116

x₂ = (-34 - √ 2272) / (2 • -31) = (-34 - 47.665501151252) / -62 = -81.665501151252 / -62 = 1.3171855024395

Ответ: x₁ = -0.22041130889116, x₂ = 1.3171855024395.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.22041130889116, x₂ = 1.3171855024395 означают, в этих точках график пересекает ось X