Решение квадратного уравнения -31x² +34x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 34² - 4 • (-31) • 97 = 1156 - (-12028) = 1156 + 12028 = 13184

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-34 + √ 13184) / (2 • -31) = (-34 + 114.82160075526) / -62 = 80.821600755259 / -62 = -1.30357420573

x₂ = (-34 - √ 13184) / (2 • -31) = (-34 - 114.82160075526) / -62 = -148.82160075526 / -62 = 2.4003483992784

Ответ: x₁ = -1.30357420573, x₂ = 2.4003483992784.

Два корня уравнения x₁ = -1.30357420573, x₂ = 2.4003483992784 означают, в этих точках график пересекает ось X