Решение квадратного уравнения -31x² +35x +16 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 35² - 4 • (-31) • 16 = 1225 - (-1984) = 1225 + 1984 = 3209

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-35 + √ 3209) / (2 • -31) = (-35 + 56.648036153074) / -62 = 21.648036153074 / -62 = -0.34916187343668

x₂ = (-35 - √ 3209) / (2 • -31) = (-35 - 56.648036153074) / -62 = -91.648036153074 / -62 = 1.4781941315012

Ответ: x₁ = -0.34916187343668, x₂ = 1.4781941315012.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.34916187343668, x₂ = 1.4781941315012 означают, в этих точках график пересекает ось X