Решение квадратного уравнения -31x² +35x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 35² - 4 • (-31) • 31 = 1225 - (-3844) = 1225 + 3844 = 5069

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-35 + √ 5069) / (2 • -31) = (-35 + 71.19691004531) / -62 = 36.19691004531 / -62 = -0.58382112976307

x₂ = (-35 - √ 5069) / (2 • -31) = (-35 - 71.19691004531) / -62 = -106.19691004531 / -62 = 1.7128533878276

Ответ: x₁ = -0.58382112976307, x₂ = 1.7128533878276.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.58382112976307, x₂ = 1.7128533878276 означают, в этих точках график пересекает ось X