Решение квадратного уравнения -31x² +35x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 35² - 4 • (-31) • 61 = 1225 - (-7564) = 1225 + 7564 = 8789

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-35 + √ 8789) / (2 • -31) = (-35 + 93.749666666074) / -62 = 58.749666666074 / -62 = -0.94757526880765

x₂ = (-35 - √ 8789) / (2 • -31) = (-35 - 93.749666666074) / -62 = -128.74966666607 / -62 = 2.0766075268722

Ответ: x₁ = -0.94757526880765, x₂ = 2.0766075268722.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.94757526880765, x₂ = 2.0766075268722 означают, в этих точках график пересекает ось X