Решение квадратного уравнения -31x² +35x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 35² - 4 • (-31) • 97 = 1225 - (-12028) = 1225 + 12028 = 13253

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-35 + √ 13253) / (2 • -31) = (-35 + 115.12167476197) / -62 = 80.121674761967 / -62 = -1.2922850768059

x₂ = (-35 - √ 13253) / (2 • -31) = (-35 - 115.12167476197) / -62 = -150.12167476197 / -62 = 2.4213173348704

Ответ: x₁ = -1.2922850768059, x₂ = 2.4213173348704.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2922850768059, x₂ = 2.4213173348704 означают, в этих точках график пересекает ось X