Решение квадратного уравнения -31x² +36x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 36² - 4 • (-31) • 9 = 1296 - (-1116) = 1296 + 1116 = 2412

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-36 + √ 2412) / (2 • -31) = (-36 + 49.112116631235) / -62 = 13.112116631235 / -62 = -0.21148575211669

x₂ = (-36 - √ 2412) / (2 • -31) = (-36 - 49.112116631235) / -62 = -85.112116631235 / -62 = 1.3727760746973

Ответ: x₁ = -0.21148575211669, x₂ = 1.3727760746973.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.21148575211669, x₂ = 1.3727760746973 означают, в этих точках график пересекает ось X